模块1 拿地投资决策 · 第1讲《资金时间价值计算及应用》 · 1-1 资金时间价值：利息、复利与等值计算
例题 · 六系数全算
A · 第4阶 例题 │ 卡 16 / 19 · 卡内节奏 例题 —— 教材 6 道例题，把公式落到数值 9:19–9:59
决策场景 B｜前面五张把公式推导了一遍，但考试给的是数字。这一张把 i=4.8%、n=5 这一组最常用的数，从头算到尾。
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例题
★ 六个系数的数值（i = 4.8%，n = 5）——先算 (1+i)ⁿ = 1.048⁵ = 1.264173
| 系数 | 符号 | 公式 | 数值 | 记忆点 |
|---|
| 一次支付终值 | (F/P, 4.8%, 5) | （1+i)ⁿ | 1.2642 | 已知 P 求 F |
| 一次支付现值 | (P/F, 4.8%, 5) | （1+i)⁻ⁿ | 0.7910 | 与 F/P 互倒 |
| 年金终值 | (F/A, 4.8%, 5) | [(1+i)ⁿ−1]/i | 5.5036 | 已知 A 求 F |
| 偿债基金 | (A/F, 4.8%, 5) | i/[(1+i)ⁿ−1] | 0.1817 | 与 F/A 互倒 |
| 年金现值 | (P/A, 4.8%, 5) | [(1+i)ⁿ−1]/[i(1+i)ⁿ] | 4.3535 | 已知 A 求 P |
| 资金回收 | (A/P, 4.8%, 5) | i(1+i)ⁿ/[(1+i)ⁿ−1] | 0.2297 | 与 P/A 互倒 |
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例题
教材例题 1.3-1 ~ 1.3-6 逐题算到底
| 例题 | 已知 | 列式 | 结果 |
|---|
| 例1.3-1 借款还本付息 | P=1000 万，i=4.8%，n=5，按年复利 | F = 1000 × 1.2642 | 1264.1727 万 |
| 例1.3-2 第5年末收1000，现在值多少 | F=1000 万，折现率 4.8% | P = 1000 × 0.7910 | 791.0312 万 |
| 例1.3-3 每年末投100，到期收多少 | A=100 万，n=5 | F = 100 × 5.5036 | 550.3598 万 |
| 例1.3-4 到期要还1000，每年攒多少 | F=1000 万，n=5 | A = 1000 × 0.181699 | 181.6993 万 |
| 例1.3-5 每年末收100，开始该投多少 | A=100 万，n=5 | P = 100 × 4.3535 | 435.3518 万 |
| 例1.3-6 投1000买设备，每年回收多少 | P=1000 万，寿命 5 年 | A = 1000 × 0.229699 | 229.6993 万 |
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例题
★ 综合演练（一）· 反向校核
- 题 例1.3-6 说每年可回收 229.6993 万，5 年共收 1148.50 万——其中本金 1000 万，利息 148.50 万
- 校 用 (P/A) 反算回去：229.6993 × 4.3535 = 1000 ✓
- 用 考试做完等额系列，用互倒系数反算回原点，是最快的验算手段
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例题
★ 综合演练（二）· 现金流不在起点
- 题 第 1 年初投 500 万；第 2–5 年末各收益 150 万；第 5 年末残值 20 万；i=4.8%，求净现值
- 坑 收益是第 2 年起的 4 期年金，不能直接用 (P/A,4.8%,5)——要先折到第 1 年初，再往前折 1 期
- 算 150×(P/A,4.8%,4) = 534.3730；再 ×(P/F,4.8%,1) = 0.9542 → 509.8978
- 残 20×(P/F,4.8%,5) = 20 × 0.7910 = 15.8206
- 果 现值合计 525.7185，NPV = +25.72 万 > 0，可行
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易错
一句话
六系数不用全背：每对记住一个，另一个取倒数。真正的失分点是年金起点错位——A 从第 2 年起，就要先算到第 1 期初、再往前折一期。
导览
01
时间价值与利率
02-04
单利复利
05-07
名义与有效
08-10
现金流与等值
11-16
应用与收束
17-19