模块1 拿地投资决策 · 第1讲《资金时间价值计算及应用》 · 1-1 资金时间价值：利息、复利与等值计算
复利：利滚利
A · 第3阶 工具 │ 卡 6 / 19 · 卡内节奏 工具 —— 工程经济默认的算法 3:19–3:51
决策场景 B｜长期项目必须用复利——因为前期产生的利息还在生产运营里继续增值，这才是资金运动的真实状态。
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工具
定义与推导
复利计息是指计算某一计息周期的利息额时，先前计息周期所累积的利息要作为计算本期利息的基数，即「利生利」「利滚利」。
第 t 个计息周期利息：Iₜ = Fₜ₋₁ × i（式 1.1-5）
第 t 个计息周期末本利和：Fₜ = Fₜ₋₁(1 + i)（式 1.1-6）
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推导
逐期展开看规律
| t | 本利和 |
|---|
| 1 | F₁ = P(1+i) |
| 2 | F₂ = P(1+i)² |
| 3 | F₃ = P(1+i)³ |
| n | Fₙ = P(1+i)ⁿ |
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例题
【例1.1-2】表1.1-2 复利（1000万/4.8%/5年）万元
| 年份 | 年初本利和 | 当年利息 | 年末本利和 |
|---|
| 1 | 1000.0000 | 48.0000 | 1048.0000 |
| 2 | 1048.0000 | 50.3040 | 1098.3040 |
| 3 | 1098.3040 | 52.7186 | 1151.0226 |
| 4 | 1151.0226 | 55.2491 | 1206.2717 |
| 5 | 1206.2717 | 57.9010 | 1264.1727 |
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是什么
复利的两种算法
- 断 间断复利（普通复利）：按年、半年、季、月、周、日按期计算 —— 实际使用采用间断复利
- 连 连续复利：按瞬时计算 —— 仅理论层面，实务不用
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为何
为什么工程经济选复利
利息未偿还或未兑付时，前期产生的增值可以继续投入生产运营进一步增值，所以复利比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况。工程经济分析中，一般采用复利计息。
导览
01
时间价值与利率
02-04
单利复利
05-07
名义与有效
08-10
现金流与等值
11-16
应用与收束
17-19