资金时间价值:利息、复利与等值计算
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模块1 拿地投资决策 · 第1讲《资金时间价值计算及应用》 · 1-1 资金时间价值:利息、复利与等值计算

单利:利不生利

A · 第3阶 工具 │ 卡 5 / 19 · 卡内节奏 工具 —— 利息永远只按最初本金算 2:38–3:19
决策场景 B|算一笔短期借款的利息——先把最朴素的算法掌握,才能看出复利多出来的那部分是什么。
A 认知台阶
1
工具

定义与公式

单利计息是指计算一个周期的利息时,仅用最初本金为基数计算当期利息,「本金」不计入先前计息周期中所累积增加的利息,即通常所说的「利不生利」。
第 t 个计息周期利息:Iₜ = P × i(式 1.1-3)
n 个计息周期末本利和:F = P + n×P×i = P(1 + n×i)(式 1.1-4)

2
例题

【例1.1-2】表1.1-1 单利计息计算表(借款1000万/4.8%/5年)单位:万元

年份年初本利和当年应计利息年末本利和年末还款
11000.00001000.0000 × 4.8% = 48.00001048.00000
21048.00001000.0000 × 4.8% = 48.00001096.00000
31096.00001000.0000 × 4.8% = 48.00001144.00000
41144.00001000.0000 × 4.8% = 48.00001192.00000
51192.00001000.0000 × 4.8% = 48.00001240.00001240.0000
3
易错

单位必须一致

运用公式算 F 时,n 的时间单位和 i 表示的计息周期长度必须一致——i 是年利率,n 就是年数;i 是月利率,n 就是月数。这条每年每年都考。
导览
01
时间价值与利率
02-04
单利复利
05-07
名义与有效
08-10
现金流与等值
11-16
应用与收束
17-19