模块1 拿地投资决策 · 第1讲《资金时间价值计算及应用》 · 1-1 资金时间价值：利息、复利与等值计算
一次支付
A · 第3阶 工具 │ 卡 13 / 19 · 卡内节奏 工具 —— F = P(1+i)ⁿ 和它的逆运算 6:59–7:10
决策场景 B｜一个时间序列里只发生一次收付——最简单的情形，也是所有等额支付公式的地基。
1
工具
终值 F（式 1.3-1 / 1.3-2）
F = P(1+i)ⁿ = P(F/P, i, n)
式中 (1+i)ⁿ 称为一次支付终值系数，符号 (F/P, i, n)。
符号读法：斜线下是已知数，斜线上是所求。(F/P,i,n) = 已知 P 求 F。
2
工具
现值 P（式 1.3-3 / 1.3-4）
P = F(1+i)⁻ⁿ = F(P/F, i, n)
式中 (1+i)⁻ⁿ 称为一次支付现值系数，符号 (P/F, i, n)。
i 的名称：利息计算中叫利率；等值计算中叫收益率；算现值时还可叫折现率、贴现率。
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例题
两道教材例题
| 例题 | 已知 | 解 | 结果 |
|---|
| 例1.3-1 求本利和 | 借 P=1000 万，i=4.8%，n=5，按年复利 | F = 1000(F/P,4.8%,5) = 1000(1.048)⁵ | 1264.1727 万 |
| 例1.3-2 求现在投多少 | 第 5 年末收回 F=1000 万，收益率 4.8% | P = 1000(P/F,4.8%,5) = 1000(1.048)⁻⁵ | 791.0312 万 |
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易错
互倒关系
- 倒 (1+i)ⁿ × (1+i)⁻ⁿ = 1 → F/P 与 P/F 互为倒数
- 记 所以只需要背一个，另一个取倒数即可
5
易错
四个方向判断
- ↑FP 一定、n 相同时，i 越高 → F 越大；i 相同时，n 越大 → F 越大
- ↓PF 一定、n 相同时，i 越高 → P 越小；i 相同时，n 越大 → P 越小
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为何
给决策者的提醒
折现率每提高一个点，未来的钱在今天就更不值钱。选什么 i，决定了项目看起来值不值——所以后面「合理选取收益率」才会被单列成应用要点。
导览
01
时间价值与利率
02-04
单利复利
05-07
名义与有效
08-10
现金流与等值
11-16
应用与收束
17-19