模块3 财务与融资 · 第12讲《营运资金管理》 · 12-2 营运资金管理(中)：存货管理
例题 · 教材例 12.3-1 经济采购批量
A · 第4阶 例题 │ 卡 15 / 21 · 卡内节奏 例题 —— Q＊＝√(2×2000×1000÷100)＝200 吨 5:49–6:15
决策场景 B｜教材【例 12.3-1】给的数据正好对应四个字母，**是本公式最标准的一道题**。⚠ **md 原文里根号的范围被排版丢了**（写成「√2×2000×1000÷100」），正确读法是 √(2KD÷K₂)——下面按式 12.3-4 的规范形式算。
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例题
- 对象某施工企业生产所需 A 材料
- 年采购总量1000 吨 → 即 D ＝ 1000 吨
- 材料单价5000 元/吨（本题用不上，因为购置成本是常数、不影响最优批量）
- 每次订货变动成本2000 元 → 即 K ＝ 2000 元
- 单位储存变动成本每吨 100 元 → 即 K₂ ＝ 100 元/吨
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例题
★ 代入式 12.3-4
| 步骤 | 算式 | 结果 |
|---|
| ① 写公式 | Q＊ ＝ √(2KD ÷ K₂) | — |
| ② 代入 | √(2 × 2000 × 1000 ÷ 100) | √40000 |
| ③ 得解 | √40000 ＝ 200 | 200 吨 |
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例题
★ 顺带把三个数也算出来
| 推算 | 算式 | 结果 |
|---|
| 年订货次数 | D ÷ Q＊ ＝ 1000 ÷ 200 | 5 次／年 |
| 平均库存量 | Q＊ ÷ 2 ＝ 200 ÷ 2 | 100 吨 |
| 年订货变动成本 | K × 次数 ＝ 2000 × 5 | 10000 元 |
| 年储存变动成本 | K₂ × 平均库存 ＝ 100 × 100 | 10000 元 |
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例题
- 校验：两项恰好相等10000 ＝ 10000 ✓ —— 这正是第 14 张说的「最优点上两项成本相等」，算对了的强证据
- 校验：Q＊ 小于 D200 吨 ＜ 1000 吨 ✓
- 教材结论（原话）「当采购批量为 200 吨时，存货的总成本最低，低于或超过这一批量都是不合理的」
- 单价 5000 元为什么没进公式购置成本 ＝ 1000 × 5000 ＝ 500 万元，全年固定，不随批量变 → 不影响最优批量；若问「相关总成本」才用得上
导览
01
存货管理的目标
02-04
储备存货的三项成本
05-10
存货决策与经济订货量
11-18
ABC分析法与收束
19-21