模块2 设计阶段方案比选 · 第4讲《设备更新分析》 · 4-1 设备更新分析(上)：磨损、补偿与经济寿命
经济寿命 · 公式法
A · 第3阶 工具 │ 卡 11 / 18 · 卡内节奏 工具 —— 静态模式下，C_N 最小的 N₀ 4:55–5:09
决策场景 B｜劣化值每年都是 0.9 万，设备 30 万、残值 3 万——不用列表，一个根号就能算出该用几年。
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工具
基本公式（式 4.2-1）
CN = (P − LN) / N + (1/N) · Σt=1..N Ct
前半段＝年平均资产消耗成本，后半段＝年平均运行成本。
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工具
三个参数的准确含义（常考填空）
| 符号 | 含义 | 细节 |
|---|
| P | 设备目前实际价值 | 新设备包括购置费和安装费；旧设备包括旧设备现在的市场价值和继续使用旧设备追加的投资 |
| Ct | 第 t 年的设备运行成本 | 包括人工费、材料费、能源费、维修费、停工损失、废次品损失等 |
| LN | 第 N 年末的设备预计净残值 | — |
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推导
简化公式（劣化值相等时，式 4.2-3）
当每年运行成本增量相等（劣化值 λ）时，可化简为：
N₀ = √[ 2 × (P − LN) ÷ λ ]
N₀——设备的经济寿命；λ——设备的劣化值。
注意：公式里没有 C1（运行成本初始值），因为 C1 只抬高整条曲线，不改变最低点位置——这是常见干扰项。
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易错
静态 / 动态 与两种算法
- 静 确定方法按是否考虑资金时间价值分静态模式和动态模式；教材此处只介绍静态模式
- 法 具体算法两种：公式法（劣化有规律、线性）与 列表法（劣化无规律、非线性）
- 坑 「大多数情况下，设备劣化是没有规律的，也不是线性的」 → 此时只能用列表法
导览
01
磨损与补偿
02-07
三种寿命
08-09
经济寿命估算
10-13
更新策略与比选
14-17
收束
18