模块1 拿地投资决策 · 第3讲《不确定性分析》 · 3-1 不确定性分析(上)：盈亏平衡分析
例题 · 四问一口气算完
A · 第4阶 例题 │ 卡 8 / 10 · 卡内节奏 例题 —— 换一组数据，四问独立走一遍 7:47–9:09
决策场景 B｜考试不会给你「第①问」的提示。这一张把参数表和四个问题一起摆出来，练的是「看到题就知道该用哪个公式」。
1
例题
★ 题目（不考虑增值税）
| 参数 | 数值 | 参数 | 数值 |
|---|
| 设计生产能力 Qd | 50 万件/年 | 单位产品售价 p | 120 元/件 |
| 单位可变成本 Cu | 60 元/件 | 单位产品税金及附加 Tu | 12 元/件 |
| 年总固定成本 Cf | 1200 万元 | 单位边际贡献 | 120 − 60 − 12 = 48 元/件 |
2
例题
① 用产量表示 BEP(Q)
- 式 BEP(Q) = Cf ÷ (p − Cu − Tu)
- 代 = 1200 万元 ÷ 48 元/件 = 12000000 ÷ 48
- 果 25 万件
- 判 年产销量 > 25 万件 → 盈利；< 25 万件 → 亏损
3
例题
② 用生产能力利用率表示 BEP(%)
- 式 BEP(%) = BEP(Q) ÷ Qd × 100%
- 代 = 25 ÷ 50 × 100%
- 果 50%
- 判 50% ≤ 70% → 方案运营基本安全，产能利用率只要过半就不亏
4
例题
③ 用产品售价表示 BEP(p)
- 式 BEP(p) = Cf ÷ Qd + Cu + Tu
- 代 = 12000000 ÷ 500000 + 60 + 12 = 24 + 60 + 12
- 果 96 元/件
- 判 售价从 120 跌到 96 才开始亏，有 24 元/件（20%）的降价空间
5
例题
④ 达产年利润
- 式 利润 = Qd ×（p − Cu − Tu) − Cf
- 代 = 50 万 × 48 − 1200 万 = 2400 万 − 1200 万
- 果 1200 万元
- 校 也可反推：达产利润 =（Qd − BEP(Q))× 边际贡献 =（50−25)万 × 48 = 1200 万 ✓
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例题
★ 加问：若售价下调 10%，安全边界会变成什么样
- 变 新售价 p = 120 × 0.9 = 108 元/件，新边际贡献 = 108 − 60 − 12 = 36 元/件（少了 25%）
- 算 BEP(Q) = 12000000 ÷ 36 = 33.33 万件；BEP(%) = 33.33 ÷ 50 = 66.67%
- 比 售价只跌 10%，BEP(%) 却从 50% 跳到 66.7%——安全垫被吃掉了一大半，已逼近 70% 的警戒线
- 悟 这就是「售价」往往是最敏感因素的直观来源，下一集敏感性分析要把它量化成 SAF
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易错
一句话
四问共用同一个分母「单位边际贡献 p − Cu − Tu」——先把它算出来写在草稿纸最上面，四个公式就都不用再想了。
导览
01
为什么与是什么
02-03
三前提与成本分解
04-05
BEP 三个算法
06-07
综合例题
08
易错与收束
09-10