盈亏平衡点是盈利与亏损的临界点,即销售收入(扣除税金及附加)=产品总成本:
p × Q = Cf + (Cu + Tu) × Q
把含 Q 的项移到左边求解,就得到下面两个公式。
BEP(Q) = Cf ÷(p − Cu − Tu)
分母 p − Cu − Tu 是每卖一单位产品能用来 Cover 固定成本的贡献,工程上叫边际贡献。
含义:年固定成本 60 亿,每吨贡献 1000 元 → 要卖 600 万吨才补得上。
BEP(%) = BEP(Q) ÷ Qd × 100%
Qd 为正常产销量,一般用设计生产能力(年)表示。
评价:BEP(%) 越低 → 适应市场变化能力越大 → 抗风险能力越强。
通常认为 BEP(%) 不超过 70%,方案运营基本安全。
| 参数 | 数值 | 参数 | 数值 |
|---|---|---|---|
| 设计生产能力 Qd | 1000 万吨/年 | 单位产品售价 p | 2000 元/吨 |
| 单位产品税金及附加 Tu | 100 元/吨 | 单位可变成本 Cu | 900 元/吨 |
| 年总固定成本 Cf | 600000 万元 | 单位边际贡献 | 2000−900−100 = 1000 元/吨 |
BEP(Q) = 600000 ÷ (2000 − 900 − 100) = 600000 ÷ 1000
= 600 万吨
实际产量 > 600 万吨 → 盈利;< 600 万吨 → 可能亏损。
BEP(%) = 600 ÷ 1000 × 100% = 60%
实际产能利用率 > 60% → 盈利;< 60% → 可能亏损。
60% < 70% → 本方案运营基本安全。