不确定性分析(上):盈亏平衡分析
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模块1 拿地投资决策 · 第3讲《不确定性分析》 · 3-1 不确定性分析(上):盈亏平衡分析

BEP(Q) 与 BEP(%)

A · 第3阶 工具 │ 卡 6 / 10 · 卡内节奏 工具 —— 最常用的两个盈亏平衡点 5:05–6:26
决策场景 B|老板问「这套装置一年至少要卖多少才不亏」——这就是 BEP(Q);再问「相当于设计能力的几成」,就是 BEP(%)。
A 认知台阶
1
工具

从一行等式出发(式 3.1-1)

盈亏平衡点是盈利与亏损的临界点,即销售收入(扣除税金及附加)=产品总成本:
p × Q = Cf + (Cu + Tu) × Q
把含 Q 的项移到左边求解,就得到下面两个公式。

2
工具

① 以产量表示 BEP(Q)

BEP(Q) = Cf ÷(p − Cu − Tu)
分母 p − Cu − Tu 是每卖一单位产品能用来 Cover 固定成本的贡献,工程上叫边际贡献。
含义:年固定成本 60 亿,每吨贡献 1000 元 → 要卖 600 万吨才补得上。

3
工具

② 以生产能力利用率表示 BEP(%)

BEP(%) = BEP(Q) ÷ Qd × 100%
Qd 为正常产销量,一般用设计生产能力(年)表示。
评价:BEP(%) 越低 → 适应市场变化能力越大 → 抗风险能力越强。
通常认为 BEP(%) 不超过 70%,方案运营基本安全。

4
例题

【例3.1-1】已知(不考虑增值税)

参数数值参数数值
设计生产能力 Qd1000 万吨/年单位产品售价 p2000 元/吨
单位产品税金及附加 Tu100 元/吨单位可变成本 Cu900 元/吨
年总固定成本 Cf600000 万元单位边际贡献2000−900−100 = 1000 元/吨
5
例题

① 解 BEP(Q)

BEP(Q) = 600000 ÷ (2000 − 900 − 100) = 600000 ÷ 1000
= 600 万吨
实际产量 > 600 万吨 → 盈利;< 600 万吨 → 可能亏损。

6
例题

② 解 BEP(%)

BEP(%) = 600 ÷ 1000 × 100% = 60%
实际产能利用率 > 60% → 盈利;< 60% → 可能亏损。
60% < 70% → 本方案运营基本安全。

7
易错

一句话

分母一定是售价 − 单位可变成本 − 单位税金三个一起减,漏掉税金是最常见的失分点。
导览
01
为什么与是什么
02-03
三前提与成本分解
04-05
BEP 三个算法
06-07
综合例题
08
易错与收束
09-10