控制图
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三条线＋三倍标准差
线CL 中心线＋UCL 上控＋LCL 下控
3σ±3σ 内概率 99.73%——千个点跑出去两个半
忌控制界限≠公差/标准界限：是过程自身数据算的
“稳定但不合格”存在：图上很稳但整体偏了，须调中心。
两种异常（别只记第一种）
出点子出界——明显异常，一眼看见
排没出界但排列有缺陷——隐蔽异常，靠判异准则抓
漏掉第二种，就漏掉一整类失控。
按用途分两类
析分析用：判稳用，连续抽 20~25 组样本
管判稳后界限延长→转为管理用控制图日常打点
序顺序固定：先分析判稳，再延长管理——不稳算出的界限是歪的
20~25 组这个数字与直方图的 100/50 又是两套，别串。
计量值控制图（连续型）
单单值／单值-移动极差（一次只能取一个样）
均均值看集中、极差看离散——常配对＝均值-极差图
中中位数-极差：把均值换成中位数
标高、强度、含水率这类能连续取值的用它。
计数值控制图（离散）
率不合格品率／不合格品数（对象＝不合格品）
缺缺陷数／单位缺陷数（对象＝缺陷）
叉“率还是数”ד不合格品还是缺陷”两两交叉＝四种
3 株不达标＝不合格品数；除以 50 变 6%＝不合格品率。
判稳条件一（出界数量）
  • 连续 25 点：无一点出界
  • 连续 35 点：最多一点出界
  • 连续 100 点：最多两点出界
判稳条件二（排列）
  • 界限内点子随机排列、无排列缺陷
  • 两条件同时满足才判稳——只答一半不得分
准则① 链
  • 连续 7 点及以上在中心线同一侧（中心偏移，如换砂）
准则② 趋势
  • 连续 7 点及以上持续上升/下降（磨损、劣化、疲劳）
准则③ 接近界限
  • 3 中 2 或 7 中 3 落在 2σ~3σ 之间（该区仅约 4%）
准则④ 同侧加强
  • 11中10 / 14中12 / 17中14 / 20中16（左加三右加二）
准则⑤ 周期性
  • 点子像波浪有规律起伏（换班周期、浇水周期）
命题人爱挖的坑
✗控制界限当公差界限✓控制线按过程 3σ 算的，公差标准是外加要求
✗判稳只看出界✓还要界限内点子随机排列无缺陷——两条件同时满足
✗两套数字互相串门✓判稳：25/35~1/100~2；判异④：11中10…——完全两套
✗准则③数字记混✓是 3 中 2 或 7 中 3 落在 2σ~3σ 之间
✗横轴当数据大小✓横轴是时间/抽样序号，按抽样顺序打点
✗计量计数值对象混✓连续取值（标高强度）用计量值；数出来的（不合格品缺陷数）用计数值
三 倍 标 准 差，千 个 点 跑 出 两 个 半
直方图是照片，控制图是摄像机。
一句话记住：控制图基本形式=中心线 CL＋上控制界限 UCL＋下控制界限 LCL，按三倍标准差原理确定（正态下 ±3σ 内概率 99.73%——一千个点跑出去两个半）；控制界限≠质量标准（公差）界限——它是用过程自身数据算出的正常波动范围，工序可以图上极稳定但仍整体偏离标准（稳定但不合格，须调过程中心）；判读两种异常=点子超出控制界限（明显）＋未出界但排列有缺陷（隐蔽，靠判异准则）；按用途两类=分析用控制图（判稳，需连续抽取 20~25 组样本）→判稳后把控制界限延长作管理用控制图日常用；按统计量性质分=计量值控制图（连续型：单值／均值／极差／均值-极差／中位数-极差／单值-移动极差）与计数值控制图（离散：不合格品率／不合格品数／缺陷数／单位缺陷数——“率还是数”ד不合格品还是缺陷”两两交叉）；判稳两条件同时满足：条件一（出界数量）=连续 25 点无一点出界／连续 35 点最多一点出界／连续 100 点最多两点出界；条件二（排列）=界限内点子随机排列、无排列缺陷；判异五准则=①链：连续 7 点及以上落中心线同一侧（中心偏移，如换砂）②趋势：连续 7 点及以上持续上升或下降（工具磨损、材料劣化、疲劳）③接近界限：连续 3 点中至少 2 点或连续 7 点中至少 3 点落在 2σ~3σ 之间（该区比例仅约 4%）④同一侧加强版：11 中 10／14 中 12／17 中 14／20 中 16（左依次加三、右依次加二）⑤周期性变化（换班、浇水周期等规律性外界因素）。