本次新建 2026-10-12（v5.3「一条路」版式＋宫殿法）：宫殿落成你在压力实验室给方案做加压测试的那一天——老板问"建材一涨成本超三成，内部收益率 15% 还在不在？哪个因素才是命门"，你把方案模型搬进实验室，从门口的因素辨认台走到尽头的结果应用台；怪物体全部"活"（小拧就暴涨的敏感展柜、按错顺序就报警的五步面板、正同负反的系数天平、越逼越近的红线警报器、会翻出盲区的警示牌），动作全是"你"的身体动作。考点硬货按逐字稿与 out/ch03.md 原文逐字核对，零编造。
主干课 模块1 第3章 第2集（约 10.9 分钟）｜覆盖考点 ch03-03（概念和分类）、ch03-04（方法与步骤）、ch03-05（敏感度系数、临界点与例3.2-1）、ch03-06（结果应用与局限性）
五站字头：辨 · 步 · 系 · 点 · 界 动线＝你在压力实验室给方案做加压测试的那一天：因素辨认台 → 中控五步面板 → 系数天平 → 红线警报器 → 结果应用台与盲区牌。忘内容，先想"这一天我走到了哪一站、那站摆了什么东西"。点圆牌跳到对应宫位。
默认五个宫位全部展开，可以直接读、直接背。点每站的圆站牌可单独遮住某一宫位（做自测）；「考我」一键全折。
抓手小变→指标大变＝敏感因素；单因素是主力；财务经济分析同样适用。
实验室门口——两座展柜并排：左边"敏感因素"柜，你只拧一小格旋钮，柜里指标仪表就暴涨暴跌；右边"非敏感因素"柜，你抡锤猛拧，仪表只懒洋洋抖一下；柜顶牌子写着"目的＝在诸多不确定因素中找到敏感因素"。
敏感性分析是用以考察方案涉及的各种不确定因素对方案经济效果评价指标的影响，找出敏感因素，估计方案效益对它们的敏感程度，粗略预测方案可能承担的风险，为进一步的风险分析打下基础。定位：不是算出一个准数，而是粗略预测，给后面的概率分析、决策树留接口。
敏感与非敏感有些因素可能仅发生较小幅度的变化就能引起经济效果评价指标发生大的变动——敏感因素；另一些因素即使发生了较大幅度的变化，对指标的影响也不是很大——非敏感因素。目的：在诸多不确定因素中找到敏感因素，有利于方案的决策。
分类按一次动几个因素：单因素敏感性分析——每次只改变一个不确定因素的数值，估算单个因素变化的影响；多因素敏感性分析——同时改变两个或两个以上相互独立的不确定因素的数值，估算多个因素同时变化的影响。为了找出关键的敏感因素，通常进行单因素敏感性分析；必要时可同时进行单因素和多因素分析。
适用范围敏感性分析方法对方案财务分析和经济分析同样适用——和盈亏平衡分析只用于财务分析不一样。
动作你分别拧两座柜子：左边小拧一下仪表暴涨，右边抡锤只抖一下——"谁在捣乱"一眼分明。
抓手五步：定指标→选因素→算影响→找敏感→用结果。
中控台——一块五步面板，五个格子依次亮灯：定指标、选因素、算影响、找敏感、用结果；你乱按顺序，面板"嘀嘀"报警并熄灯，必须从第一个格子开始按。
一般应与方案经济效果评价选用的指标一致，如财务净现值、财务内部收益率、静态投资回收期等；可选定其中一个或几个主要指标，具体看经济效果分析的目的和任务、方案的特点以及指标的重要程度，必要时可同时针对两个或以上指标。
第二步 · 选取不确定因素影响指标的因素很多——投资、产品售价、主要投入物价格、建设期、产销量、贷款利率、外汇汇率等；但不可能也不需要对全部因素都分析，只挑那些在确定性评价中采用其数据时准确性把握不大的、或者可能对指标影响较大的；通常根据行业和方案的特点、参考类似方案的经验选取。
第三步 · 计算影响通常同时针对不利变化和有利变化进行，以便观察各种变化的影响；变化幅度为作图需要可分别选取 ±5%、±10%、±15%、±20%；对那些不便用百分数表示的因素（如建设期），可采用延长一段时间表示（如延长一年）。百分数取值并不重要——目的不是考察某个具体百分数下的数值，而是借它进一步计算敏感性指标；结果编成敏感性分析表或敏感性分析图。
第四步 · 确定敏感因素核心目标。两法：相对测定法主要靠敏感度系数，绝对测定法主要靠临界点。
第五步 · 分析结果如果目的是比选不同方案，一般应选敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的方案。
动作你按顺序点亮五个格子；乱按一下，面板嘀嘀报警熄灯——顺序就是纪律。
抓手SAF＝指标变化率÷因素变化率；绝对值越大越敏感；正同向、负反向。
实验台左侧——一架系数天平：左盘放"分析指标变化百分率"、右盘放"不确定因素变化百分率"，两盘一平比值弹出，同向亮"＋"、反向亮"−"；因素拧得越猛数值越晃，但座右铭是"别看绝对值，看谁大谁小"。
SAF＝分析指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。绝对值越大，表示分析指标对该不确定因素敏感程度高，应重视；SAF＞0 表示指标与因素同方向变化，SAF＜0 表示反方向变化。
脾气与不足数值可能受不确定因素变化率取值不同的影响而有所变化——重点不是绝对值多准，而是各因素系数的相对值，借此排敏感序；它只给变动率之间的比例，不能直接显示变化后的指标值，常配合敏感性分析表列示各因素变动率及相应指标值。
例3.2-1 基本方案建设投资年初投入一年建成 18 亿元，年销售收入 5 亿元，年总成本 1 亿元，运营期 10 年，基准收益率 12%，选财务净现值作分析指标：FNPV＝−180000＋(50000−10000)×(P/A,12%,10)×(P/F,12%,1)＝21818 万元。
亲手称一个年销售收入涨 10%，净现值跳到 47045 万元，指标变化率＝(47045−21818)÷21818＝+115.6%，除以 +10% 得 +11.56——教材那个 11.56 的来历；建设投资降 10%，净现值变 39818 万元，变化率 +82.5%，除以 −10% 得 −8.25（负号＝与净现值反着走，越省赚越多）。
四个系数建设投资 −8.25、年销售收入 +11.56、年总成本 −2.31、运营期 +5.59（+20% 时 4.46）——绝对值最大的是年销售收入，它对 FNPV 最敏感。
动作你把指标盘和因素盘分别放上天平两盘，看比值弹出；拧猛因素数值发晃，你记住座右铭——只看相对大小。
抓手临界点＝可行变不可行的极限；越低越敏感；最好试算法或函数求解。
实验台右侧——四只红线警报器分别盯着建设投资、年销售收入、年总成本、运营期；把因素往危险方向推，红灯越闪越急，越过红线长鸣，牌子翻成"方案由可行变为不可行"；年销售收入那只红线离基本值最近，一碰就响。
不确定因素的变化使方案由可行变为不可行的临界数值（例如产品价格下降到某一值时，财务内部收益率刚好等于财务基准收益率，此点称为产品价格下降的临界点）。可用不确定因素相对基本方案的变化率或其对应的具体数值表示。
高低规律临界点的高低与计算临界点的指标的初始值有关：若选取财务基准收益率为指标，同一方案随基准收益率提高，临界点会变低；而在一定基准收益率下，临界点越低，说明该因素对指标影响越大，方案越怕它。
怎么求可通过敏感性分析图求近似值，但方案分析指标的变化与不确定因素变化之间不完全是直线关系、有时误差较大，因此最好采用试算法或函数求解。实践中常把敏感度系数和临界点两种方法结合起来确定敏感因素。
例3.2-1 四个临界点建设投资增超 12.12%（达 201818 万元）、年销售收入降超 8.65%（减到 45676 万元）、年总成本增超 43.24%（达 14324 万元）、运营期缩短至 17.90%（8.21 年）——越过任何一条，FNPV 就小于零，方案由可行变不可行。
排序按临界点绝对值越小越敏感：年销售收入＞建设投资＞运营期＞年总成本。年销售收入只要掉 8.65%，两亿多净现值就归零——这才是真正要盯的命门。
动作你逐个推因素数值：建设投资那只推到 12.12% 才响，年销售收入那只刚过 8.65% 就长鸣——红线越近越要防。
抓手比选选敏感小、抗风险强、可靠的；局限＝告不出可能性；起点不是终点。
实验室尽头——一张结果应用台：把敏感性分析表压上去，台面弹出三行字（排序、定性分析可能性、归纳结论提措施），旁边"对策箱"空着等你填；一盏比选灯只亮"敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大"的牌子。盲区警示牌正面写"能找出敏感因素、估出影响程度"，翻到背面写着"说不出这些影响发生的可能性有多大"，下方插座标着"概率分析（待接）"。
敏感性分析在一定程度上对不确定因素的变动给方案经济效果的影响作了定量描述：有助于搞清方案对不利变动能容许多大风险；有助于鉴别谁是敏感因素，从而及早排除那些无足轻重的变动因素，把进一步调查研究的重点集中在敏感因素上，或者针对敏感因素制定管理和应变对策，尽量减少风险、增加决策可靠性。找出敏感因素不叫完，针对它定管理和应变对策，才算给老板交了差。
三方面文字说明①结合敏感度系数及临界点的计算结果，按敏感程度排序，找出较敏感的因素（敏感度系数绝对值较高者或临界点较低者）；②定性分析临界点所表示的变化发生的可能性大小；③归纳结论，指出最敏感的一个或几个关键因素，粗略预测方案可能的风险；对不进行系统风险分析的方案，提出相应的降低不确定因素影响的措施。
比选方案如果敏感性分析的目的是对不同的方案进行选择，一般应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的方案。
局限性敏感性分析虽然可以找出敏感因素、并估计其对分析指标的影响程度，但却并不能得知这些影响发生的可能性有多大，还要进一步借助于概率分析等方法——敏感性分析是风险分析的起点，不是终点。
动作你把分析表压上应用台，看三行字弹出、对策箱等你填；翻盲区牌到背面，把"概率分析"插头摁进插座——还缺的课，下一门补。
例3.2-1 基本方案 FNPV＝−180000＋40000×(P/A,12%,10)×(P/F,12%,1)。
年销售收入敏感度系数，四系数中绝对值最大。
建设投资敏感度系数；负号＝与净现值反方向。
年总成本敏感度系数，绝对值最小（最不敏感）。
运营期敏感度系数（−10% 时 5.59；+20% 时 4.46）。
年销售收入临界点（45676 万元）——最敏感，红线最近。
建设投资临界点（达 201818 万元）。
年总成本临界点（达 14324 万元）——红线最远。
运营期临界点（缩短至 8.21 年）。
定指标→选因素→算影响→找敏感→用结果。
变化幅度常用 ±5/10/15/20%；建设期用延长一段时间。
年销售收入＞建设投资＞运营期＞年总成本。
| 轮次 | 时间 | 做什么（约 10 分钟） | 打勾 |
|---|---|---|---|
| R1 | 今晚（D0） | 闭眼在"压力实验室那一天"走一遍五站：因素辨认台、五步面板、系数天平、红线警报器、结果应用台，每站念出"摆了什么怪物＋挂哪个考点＋核心数字"；走不动的标红 | |
| R2 | D+1 | 只走 ②面板（五步顺序）、③天平（11.56 怎么称出来的）、④警报器（四个临界点） | |
| R3 | D+3 | 闭眼从"辨"背到"界"，全程不看卡；卡住才翻，专攻那 1–2 站 | |
| R4 | D+7 | 默写：五步法、敏感度系数公式与正负含义、例3.2-1 基本方案 21818 万元、四系数（−8.25/+11.56/−2.31/+5.59）、四临界点（12.12%/8.65%/43.24%/17.90%）、排序；写完对数字挂钩自查 | |
| R5 | D+15 | 只过易错 12 条 ＋ 自测 12 题，10 分钟内做完 | |
| R* | 考前 5 分钟 | 闭眼从门口走到实验室尽头走完五站，确认"单因素是主力""财务经济都适用""系数绝对值大则敏感、正同负反""临界点越低越敏感""告不出可能性"五条不翻车 |
考察方案涉及的各种不确定因素对方案经济效果评价指标的影响，找出敏感因素，估计方案效益对它们的敏感程度，粗略预测方案可能承担的风险，为进一步的风险分析打下基础。分工：盈亏平衡看单因素的量价（量到哪保本），敏感性看多因素排敏感序（谁最要命）。
有些因素仅发生较小幅度的变化就能引起经济效果评价指标发生大的变动——敏感因素；另一些因素即使发生了较大幅度的变化，对指标的影响也不是很大——非敏感因素。
单因素：每次只改变一个不确定因素的数值，估算单个因素变化的影响；多因素：同时改变两个或两个以上相互独立的不确定因素的数值，估算多个因素同时变化的影响。为了找出关键的敏感因素，通常进行单因素敏感性分析，必要时可同时进行两种。
敏感性分析方法对方案财务分析和经济分析同样适用（与盈亏平衡分析只用于财务分析不同）。
①确定分析指标（一般与确定性评价指标一致）；②选取不确定因素（把握不大或影响较大的）；③计算不确定因素变化对分析指标的影响（利弊同算，编分析表或图）；④确定敏感因素（敏感度系数＋临界点）；⑤对结果进行分析（比选选敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的方案）。
指标：一般应与方案经济效果评价选用的指标一致，如财务净现值、财务内部收益率、静态投资回收期等；可选定其中一个或几个，具体看分析的目的和任务、方案特点以及指标重要程度。选因素：只挑那些在确定性评价中采用其数据时准确性把握不大的、或可能对指标影响较大的；通常根据行业和方案特点、参考类似方案的经验选取。
为作图需要可分别选取 ±5%、±10%、±15%、±20% 等；对那些不便用百分数表示的因素（如建设期），可采用延长一段时间表示（如延长一年）。百分数取值并不重要——目的不是看某个具体百分数下的数值，而是借它进一步计算敏感性分析指标。
SAF＝分析指标变化的百分率÷不确定因素变化的百分率。绝对值越大，表示指标对该因素敏感程度高；SAF＞0 同方向变化，SAF＜0 反方向变化。数值可能受变化率取值不同的影响而有所变化，重要的是各因素系数的相对值；它不能直接显示变化后指标值，常配敏感性分析表。
不确定因素的变化使方案由可行变为不可行的临界数值（如产品价格下降到某值时 FIRR 刚好等于基准收益率）。可用相对基本方案的变化率或对应具体数值表示；临界点高低与计算指标的初始值有关（基准收益率提高→临界点变低）；一定基准收益率下临界点越低，因素越敏感；图只能估近似，最好用试算法或函数求解。
建设投资 18 亿（年初投入一年建成）、年销售收入 5 亿、年总成本 1 亿、运营期 10 年、基准收益率 12%：FNPV＝−180000＋(50000−10000)×(P/A,12%,10)×(P/F,12%,1)＝21818 万元（约 2.18 亿）。
建设投资 −8.25、年销售收入 +11.56、年总成本 −2.31、运营期 +5.59（+20% 时 4.46）。绝对值最大的是年销售收入 +11.56——它对 FNPV 最敏感；负号表示该因素与净现值反方向（越省赚越多）。
建设投资 +12.12%（201818 万元）、年销售收入 −8.65%（45676 万元）、年总成本 +43.24%（14324 万元）、运营期 −17.90%（8.21 年）——越过任何一条 FNPV＜0，方案由可行变不可行。按临界点绝对值越小越敏感，排序：年销售收入＞建设投资＞运营期＞年总成本。局限：敏感性分析不能得知这些影响发生的可能性有多大，还要借助概率分析——它是风险分析的起点，不是终点。
收尾钩子：第 3 章两把尺子收齐——方案扛不扛得住，你心里有数了。下一章进设备更新分析：旧设备什么时候该换、买断还是租赁，又是老板拍板的一道硬题。