记忆宫殿｜模块1-2-2《净现值、内部收益率与多方案比选》

FNPV＝把方案计算期内各年的净现金流量，按设定的折现率（一般采用财务基准收益率），全部折到方案开始实施时（计算期期初）加总起来的现值之和。两个标签：直接用货币单位表示的绝对指标（算出来多少万就是多少万）＋反映方案计算期内盈利能力的动态指标（考虑了资金时间价值）。

设定折现率两个角度：一是从具体方案投资决策的角度，应反映投资者对资金时间价值的估计，作为方案决策的判据；二是从投资计划整体优化的角度，应有助于选择投资方向，做出使全部投资净收益最大化的决策。最常用的是财务基准收益率（基准折现率）＝企业或行业投资者以动态观点确定的、可接受的收益水平，本质上体现对资金时间价值的判断和对风险程度的估计，是投资资金应当获得的最低盈利率，是评价和判断方案财务上是否可行和进行方案比选的主要依据——定得过高或过低都会导致投资决策失误。

FNPV＞0：超额收益大于零，财务上可行；FNPV＝0：收益正好满足基准收益率要求的盈利水平，还是可行的；FNPV＜0：连事先设定的收益水平都达不到，不可行。大于零或等于零都能要，小于零就淘汰。

基准收益率 9%：第 1 年 −5000 万、第 2 年 −8000 万、第 3 年 +2000 万、第 4~7 年每年 +3000 万、第 8 年 +1000 万；折到期初加总 FNPV＝−1769.5 万＜0，经济上不可行（与例2.2-1 回收期 7.4 年＞6 年判死一致，两把尺子同时判死，结论很稳）。

优点：考虑资金时间价值，全面考虑整个计算期内现金流量的时间分布，经济意义明确直观，直接以货币额表示盈利水平。缺点：必须先确定一个符合经济现实的折现率（环境变化和心理预期波动使设定往往比较困难）；只给绝对数，不能直接反映单位投资的收益水平，也不能反映投资回收的速度。

你把钞票逐张放上传送带，看它们被打折后掉进钱匣子；拧一下调价旋钮，看红灯错杀、绿灯放行——基准收益率不能随便拍。

FIRR＝使方案计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。经济含义两层：①方案占用的尚未回收资金的获利能力；②方案所能承受的最高贷款利率（银行利息再高，它就亏了）。与 FNPV 依赖方案"外部"的财务基准收益率不同，FIRR 只取决于方案"内部"的现金流量和计算期，所以才叫内部。

投资仅在初期发生、进入生产运营期后不再进行后续投资的＝常规现金流量方案（教材只讲这一路）；非常规现金流量方案可视为若干常规方案的叠加，可分解后计算。

常规现金流下 FNPV 是折现率的函数——折现率越高，净现值越小，曲线穿越横轴的交点就是 FIRR；方程没有解析解，实际靠数值近似（电子表格能算，手算用试算法）：分别确定 FNPV＞0 和 FNPV＜0 的两个点，一正一负夹住，用线性内插法估算；两试算利率差一般不超过 2%。

FIRR≥基准收益率，方案在经济上可以接受；FIRR＜基准收益率，应予拒绝。单一方案的评价分析，采用 FNPV 和采用 FIRR 得到的结论是一致的。例2.2-2 基准 9% 时 FNPV 为负，说明 FIRR 比 9% 还低，直接淘汰。

优点：考虑资金时间价值和整个计算期内的现金流量，大小完全取决于方案投资过程净现金流量系列，不受外部参数影响。缺点：计算比较麻烦；对非常规现金流量方案，某些情况下 FIRR 可能不存在或有多个解。

你看断插头笑一下——不接外部基准也能量；拧动一正一负两只夹子夹住曲线，看内插指针扫出交点；夹子张太开，仪器蜂鸣催你缩小差距。

各方案的现金流量是独立的，任一方案的采用与否与方案自身的可行性相关，而与其他方案采用与否没有关系；入选的可能是一个、几个或全部，也可能都被淘汰。分无约束条件和有约束条件：无约束时，备选方案只需满足绝对效果分析的评判标准即可入选；有约束则比较复杂。

若干备选方案互不相容、互相排斥，只能选择一个，其余均必须放弃。互斥要求方案可以相互替代——应满足项目的需求（如生产规模和容量）和消耗的性质及计算范围可比、风险水平可比、采用的计算期（满足要求的方案服务寿命）可比。

某一方案的采用与否对其他方案的现金流量带来一定影响。负相关（一个方案的执行虽不排斥其他方案，但可使其效益减少）→ 比选可转化为互斥关系；正相关（一个方案的执行使其他方案效益增加）→ 可采用独立方案比选方法。本节只介绍互斥关系和可以转化为互斥关系的多方案比选。

某跨江项目有两个建设方案：建桥方案甲和轮渡方案乙，两个方案都收费，一个方案的实施或放弃都会影响另一个方案的现金流量，交通量是方案的资源限制，两方案间的关系为相关关系。

你逐块翻牌：独立牌两边各立一块互不打架；互斥牌你立起一块，另一块"啪"地被锁进去；相关牌你扯一下橡皮筋，另一块牌跟着抖。

局部比选：仅就备选方案的不同因素或部分重要因素进行局部对比——相对容易、操作简单，而且容易提高比选结果差异的显著性；若备选方案在许多方面都有差异，工作量大，且每个局部比选结果之间出现交叉优势、比选结果呈现多样性、难以提供决策，这时应采用整体比选（按各方案所含相同因素和不同因素进行定量和定性的全面对比）。

定性比选：主要依靠经验及主观判断和分析能力，分析各种因素对方案的影响程度，或比较方案与要求、分析方案对项目目标的满足程度——满足程度较高、负面影响较小的即是较优方案；较适合方案比选的初级阶段，在比选因素较为直观且不复杂的情况下简单易操作。定量比选：核心是提出方案优化的数学模型，在定量基础上评价经济效益、环境效益和社会效益——要准的用它。这一集重点在定量比选。

你把定性卡和定量卡分成两摞，初级阶段那摞放左手、要准的那摞放右手；交叉优势乱牌抖得拼不上，提醒你差异太多就上整体比选。

计算期相同的互斥方案，核心一句：用价值型指标直接比大小。最常用净现值：先算各方案 FNPV，剔除 FNPV＜0 的方案（绝对效果检验）；然后对所有 FNPV≥0 的方案比较其财务净现值，选择 FNPV 最大的方案为最佳。按 FNPV 大小直接比较，可同时满足对互斥方案绝对效果评价和相对效果评价的要求。

两互斥方案寿命均 10 年，基准收益率 10%：甲先投 3000 万、之后每年净进账 900 万，FNPV＝−3000＋900×(P/A,10%,10)＝2530.14 万；乙先投 4000 万、每年 1000 万，FNPV＝−4000＋1000×(P/A,10%,10)＝2144.57 万；甲＞乙＞0，选甲。前提：拿净现值直接比，得计算期相同、规模可比。

对效益相同或效益基本相同但难以具体估算的方案，可采用费用现值和费用年值指标——谁小谁优。

某基础设施两互斥方案收益相同，基准 8%：甲一次投入 6000 万、基本可永久使用，年运营费 100 万、每 5 年投入 200 万修补，费用年值＝6000×8%＋100＋200×(A/F,8%,5)＝614.09 万；乙每 5 年重建一次 1200 万、5 年后回收余值 60 万、年运营费 300 万，费用年值＝1200×(A/P,8%,5)＋300−60×(A/F,8%,5)＝590.33 万；甲＞乙，乙成本低，乙赢。

你先把四条桌腿摆齐；负的方案卡被小风扇"呼"地吹进垃圾桶；剩下的比大小；收益相同时转向费用年值秤，看数字小的那头下沉。

计算期不同的互斥方案比选，需要对各备选方案的计算期和计算公式进行适当处理，使各方案在相同的条件下进行比较——满足时间可比条件。

计算各备选方案净现金流量的等额年值（AW）并进行比较，以 AW≥0 且 AW 最大者为最优方案——最简便。

又称方案重复法：以备选方案计算期最小公倍数作为各方案的共同计算期，假设各个方案均在这样一个共同计算期内重复进行，对各方案计算期内各年的净现金流量进行重复计算，直至与共同计算期相等，以 FNPV 较大的方案为优。

通过研究分析，直接选取一个适当的计算期作为各个方案共同的计算期，计算各方案在该计算期内的 FNPV，以较大者为优。实际应用中为方便起见，往往直接选取诸方案中最短的计算期作为共同计算期，所以研究期法也可称为最小计算期法。

你依次拉三个抽屉：第一屉吐出等额年值（最省事）；第二屉日历自动翻页重复算；第三屉直接截到最短研究期——时间不齐，架子就晃。