本次重写 2026-10-13(v5.3「一条路」版式+宫殿法标准+瞄一眼体例+情景化宫殿v3):宫殿是“晚上你在演算室把那道网络图例题从零算到第十六天——进门三法展台先选兵器,标号法速算板与逆零尺立在一旁,例题六步长桌从取零起排,顺算、封顶、取小一路走到算差收尾台,灯下六步算完”
主干课 模块05 第8集(约 11.1 分钟)|覆盖考点 ch04 83–93:关键线路三法、标号法顺加取大逆源连线、单代号搭接逆找零间隔、两端关键节点不一定、六时标注例题全链(1-2 五天/1-3 两天/1-4 四天 → Tc=16 → 终点封顶 → 逆算取小 → TF/FF)
10 站字头:法 · 号 · 逆 · 节 · 起 · 顺 · 顶 · 封 · 小 · 差 动线=三法展台 → 标号法速算板 → 逆零尺 → 概念陷阱门 → 例题起排桌 → 顺算取大桌 → 顶标十六封顶桌 → 逆算封顶桌 → 逆算取小桌 → 算差收尾台。忘内容,先想“算例那天我在第几桌、取的是大还是小”。点圆牌跳到对应宫位。
默认10 个宫位全部展开,可以直接读、直接背。点每站的圆站牌可单独遮住某一宫位(做自测);「考我」一键全折。
抓手双代号定关键线路三法=总时差法、标号法、时标网络法。
晚上的演算室,进门三法展台:三台机器一字排开——总时差法机最笨重(参数算全,把 TF 最小的工作串起来,最稳但最慢),标号法机小巧飞快(只算节点标号值,选择题首选),波形线机前摆着一张时标图(图上找没有波形线的线路)。展台横梁刻着考场取舍:求线路用标号,求时差用参数,给图用波形线。
确定双代号网络计划关键线路的方法有三种:总时差法、标号法、时标网络法——总时差法最稳但最慢(参数算全,TF 最小的工作串起来),标号法最快(只算节点标号值,选择题首选),时标网络法适合已画时标图的题(找没有波形线的线路);三个方法结论一致,按题目条件选最省事的。
动作你按场景选机器(结论一致,按题目给的条件选最省事的;一句话:求线路用标号,求时差用参数,给图用波形线)。
抓手标号法=顺加取大、逆源连线;终点标号值=计算工期。
展台旁的标号法速算板:一张双代号图上每个节点都被涂了号——号的来路全画着取大箭头;板角一只追踪鞋从终点起跳,踩着「取大时的来源节点」一步步退回起点,踩出的那条路就是关键线路。板边立着能力边界牌:终点标号值=计算工期;它给不出时差——要时差,必须走总时差法。
标号法:每个节点的标号值等于其所有紧前节点标号值加对应工作持续时间,取最大值;终点节点的标号值就是计算工期;再从终点逆着找取大的来源节点,连出关键线路——口诀:顺加取大,逆源连线;本质是把顺箭线取大做一遍只记节点号,所以快;它给不出时差,问时差必须走总时差法。
动作你涂号再回退(本质是把顺箭线取大做一遍只记节点号;回溯必须沿取大时的来源节点退,别顺着箭线随便连,连错一步线路就错)。
抓手单代号与搭接:从终点逆着箭线找,LAG 全为零的线路就是关键线路。
速算板边的逆零尺专量单代号和搭接网络:尺子从终点往回走,每一段的 LAG 吊牌都翻给你看——全是零的路段才放行,走通的那条就是关键线路。尺座刻着口诀「逆箭线,找零间隔」,旁边注着原因:单代号和搭接没有节点标号可算,但有间隔 LAG。
单代号网络计划和搭接网络计划,从终点节点逆着箭线找,相邻工作之间的时间间隔 LAG 全为零的线路就是关键线路——口诀:逆箭线,找零间隔;单代号和搭接没有节点标号可算,但有间隔 LAG。
动作你从终点往回量(口诀:逆箭线,找零间隔——单代号和搭接没有节点标号可算,但有间隔 LAG)。
抓手关键工作两端必为关键节点,但两端都是关键节点的工作不一定是关键工作;关键节点相连也不一定是关键线路。
长桌前先过概念陷阱门:门心贴着工作 5-7 的档案卡——两端节点都盖着「关键节点」红章,卡面却写着「总时差=1,不是关键工作」。门框刻两行字:关键工作两端必为关键节点(正向成立),两端是关键节点的不一定是关键工作(反向不成立);门把手上拴着钥匙牌——唯一可靠判据:看它在不在这条最长线路上,或看总时差。
关键工作的两端必为关键节点,但两端都是关键节点的工作不一定是关键工作;关键节点相连的线路也不一定是关键线路——例:工作 5-7 两端都是关键节点、总时差却是一;判断关键工作唯一可靠的标准是看它在不在这条最长线路上,或者看总时差,别用节点反推。
动作你过门前读例子(概念陷阱之王:这话反过来说不成立;判断关键工作别用节点反推)。
抓手起点三工作 1-2(5 天)、1-3(2 天)、1-4(4 天);未规定最早开始取零,EF=ES+D 依次 5、2、4。
例题长桌第一段:起点节点①发出三条箭线指向②③④,箭线下各挂着持续时长牌(5 天、2 天、4 天)。桌沿一枚零点尺压着三项工作的 ES——「未规定最早开始=取 0」,节拍轮转过一轮,EF 依次跳成 5、2、4。桌脚钉着两条规则:没规定最早开始就从零起算;最早完成=最早开始+持续时间。
例题:起点发出三项工作,1-2 持续 5 天、1-3 为 2 天、1-4 为 4 天;起点工作未规定最早开始时间时,最早开始均取 0,EF=ES+D 依次为 5、2、4——规则两条:没规定最早开始就从零起算;最早完成=最早开始+持续时间。
动作你在第一段桌上排三条(规则两条:没规定最早开始就从零起算;最早完成=最早开始+持续时间)。
抓手中间工作 ES=max{紧前工作 EF}:2-5 的 ES=5(EF=7);3-6 的 ES=max{5,2}=5(EF=10)。
长桌第二段是多路汇合段:节点⑤只吃 1-2 这一条来源,直接传 5;节点⑥前两条进线各举着 5 和 2,汇合闸只放大的那个过——ES=5。闸边立着「为什么取大」的解释牌:要等所有紧前都干完才能开工,取小等于假设还有活没干完就开工,物理上不成立。2-5 的 EF 跟着走到 7,3-6 走到 10。
中间工作的最早开始取紧前工作最早完成的最大值——2-5 的 ES=EF1-2=5(持续两天 EF=7);3-6 的 ES=max{EF1-2,EF1-3}=max{5,2}=5(持续五天 EF=10);取大是因为要等所有紧前都干完,取小等于假设还有活没干完就开工,物理上不成立。
动作你在第二段桌上取大(顺箭线取大;理解了为什么取大,顺取大逆取小就不会背反:前者等别人,后者不耽误别人)。
抓手终点三工作 4-7(7 天)EF=12、5-7(4 天)EF=15、6-7(5 天)EF=16;Tc=max{EF}=16;无要求工期 Tp=Tc=16(标终点右上方)。
长桌第三段三条收尾线并排:4-7 从 4 干 7 天亮 EF=12,5-7 从 5 干 4 天亮 15,6-7 从 5 干 5 天亮 16——最长那盏十六的工期灯最亮,牌注「Tc=max{终点各工作 EF}=16」。灯旁一枚封顶章盖着「无要求工期:Tp=Tc=16」,章边小签提醒:Tp 标在终点节点右上方,作图细节别漏。
终点工作 4-7 持续 7 天、5-7 为 4 天、6-7 为 5 天,EF 分别 12、15、16;计算工期 Tc=三个最早完成取大=16;未规定要求工期时,计划工期等于计算工期也是 16,标注在终点节点右上方。
动作你点亮工期灯(正算全部完成;合同没给要求工期,计划工期就取十六;落笔之前先圈题干有没有给要求工期——这一个条件决定整道题的数)。
抓手逆算从终点起手:收尾工作 LF=Tp=16;LS=LF−D:4-7 得 9、5-7 得 12、6-7 得 11。
长桌第七段掉头:逆算从终点起手,收尾工作的 LF 全部被「Tp=16」的封顶章压平;退笔依次减持续时间——16−7=9、16−4=12、16−5=11,三个最迟开始数钉在回程栏里。段名牌就四个字:终点封顶。
最迟时间逆箭线回退:以终点节点为完成节点的工作,最迟完成等于计划工期 16;再由 LS=LF−D 得 4-7 为 9、5-7 为 12、6-7 为 11——终点封顶四个字就是这一步。
动作你掉头往回算(终点封顶四个字就是这一步)。
抓手中间工作 LF=min{紧后工作 LS}:2-5 的 LF=min{12,11}=11(LS=9);3-6 的 LF=11(LS=6);1-2 的 LF=min{9,6}=6(LS=1)。
掉头段的分岔区:2-5 往后分两路(进 5-7 的 12、进 6-7 的 11),取小闸只放 11 过;3-6 单线直传 11;1-2 分岔取 9 和 6 的小——6。闸座刻着道理「不耽误任何一路紧后」,闸上还挂着方向警示:背成顺取小、逆取大,全盘皆错。你把三个 LF 抄进回程栏。
中间工作的最迟完成取各紧后工作最迟开始的最小值——2-5 的 LF=min{LS5-7,LS6-7}=min{12,11}=11(LS=9);3-6 的 LF=LS6-7=11(LS=6);1-2 的 LF=min{9,6}=6(LS=1);口诀:顺取大,逆取小。
动作你在分岔段取小(口诀再念:顺取大,逆取小;方向别反,背成顺取小逆取大就全盘皆错)。
抓手TF=LF−EF=LS−ES;有紧后 FF=min{紧后 ES−本工作 EF};收尾 FF=Tp−EF 且等于 TF。
演算室尽头是算差收尾台:两条等价算式并排(TF=LF−EF 与 TF=LS−ES),中间的互验灯亮着——两边对不上就闪红。台面摆着示范签:1-4 的 TF=9−4=5、FF=5−4=1(总时差五、自由时差一,后面还挂着可借的富余);收尾 FF 表(4、1、0)压在最下层,签上印着「FF=Tp−EF,一定等于 TF」。台尾一串零总时差的工作从头连到尾——关键线路,与标号法逆源连出的完全一致。你合上演算纸,灯熄了。
总时差 TF=LF−EF=LS−ES(例 1-4:9−4=5);有紧后工作的工作 FF=min{紧后 ES−本工作 EF}(例 1-4:5−4=1;2-5 为 0);以终点节点为完成节点的工作 FF=Tp−EF 且等于 TF(4-7 得 4、5-7 得 1、6-7 得 0);总时差为零的工作串起来就是关键线路。
动作你在收尾台算差串线(两道自检:同一条线路上总时差最小的工作应连成从起点到终点的通路,连不通就是取大取小弄错;任取一工作两个公式分别算 TF 对验);你读零自由签(FF=0 不一定是关键工作——二杠五自由时差为零、总时差却是四,零自由时差只说明紧后一点空档没有)。
总时差法(求时差)/标号法(求线路)/时标网络法(给图用)——结论一致。
顺加取大、逆源连线;终点标号值=计算工期;给不出时差。
单代号与搭接:从终点逆箭线找 LAG 全为零的线路。
关键工作两端必为关键节点;两端是关键节点的工作不一定是关键工作(5-7,TF=1)。
1-2 五天、1-3 两天、1-4 四天;未规定 ES 取零;EF=ES+D=5、2、4。
ES=max{紧前 EF}:2-5 的 ES=5(EF=7);3-6 的 ES=5(EF=10)。
4-7 EF=12、5-7 EF=15、6-7 EF=16;Tc=16;无要求工期 Tp=16 标终点右上方。
收尾工作 LF=Tp=16;LS=LF−D=9、12、11。
中间 LF=min{紧后 LS}:2-5 LF=11、3-6 LF=11、1-2 LF=6。
TF=LF−EF=LS−ES;FF=min{紧后 ES−EF};收尾 FF=Tp−EF=TF;TF=0 串线即关键线路。
| 轮次 | 时间 | 做什么(约 10 分钟) | 打勾 |
|---|---|---|---|
| R1 | 今晚(D0) | 闭眼走十站:三法展台、速算板、逆零尺、陷阱门、起排、取大、顶标、封顶、取小、算差,每站念“怪物+考点+数字” | |
| R2 | D+1 | 只走②标号法四字诀、⑦Tc=16 链、⑩TF/FF 公式——案例题主战场 | |
| R3 | D+3 | 闭眼从“法”背到“差”,全程不看卡;卡住才翻,专攻那 1–2 站 | |
| R4 | D+7 | 自测 12 题闭卷;暂停自己把例题从零算到 16 天一遍(含时差) | |
| R5 | D+15 | 只过易错 12 条 + 自测 12 题,10 分钟内 | |
| R* | 考前 5 分钟 | 闭眼从三法展台走到算差台走完十站,确认“求线路用标号”“顺取大逆取小”“Tp 标终点右上方”“收尾 FF=Tp−EF”四条不翻车 |
总时差法、标号法、时标网络法——只问关键线路用标号法(最快),问时差或拖期影响用总时差法(算全参数),给了时标图用波形线找无波线路;三个方法结论一致。
每个节点的标号值=其所有紧前节点标号值加对应工作持续时间取最大值;终点标号值=计算工期;从终点逆着取大的来源节点连出关键线路——口诀顺加取大、逆源连线;它给不出时差,要时差必须把最迟时间也算出来。
从终点节点逆着箭线找相邻工作之间时间间隔 LAG 全为零的线路——口诀:逆箭线,找零间隔。
不一定——关键工作两端必为关键节点,反过来不成立;教材例工作 5-7 两端都是关键节点、总时差却是一;唯一可靠判据是看它在不在这条最长线路上或看总时差。
1-2 五天、1-3 两天、1-4 四天;未规定最早开始时间时最早开始均取零;EF=ES+D 依次为 5、2、4。
ES=max{各紧前工作 EF}(多路汇合取大);3-6 的 ES=max{EF1-2,EF1-3}=max{5,2}=5,持续五天 EF=10——取大是因为要等所有紧前都干完,取小等于假设还有活没干就开工。
终点工作 EF 分别 12、15、16,Tc=max=16 天;未规定要求工期时 Tp=Tc=16,标注在终点节点右上方。
逆算从终点起手:收尾工作 LF=Tp=16,LS=LF−D(4-7 得 9、5-7 得 12、6-7 得 11);中间 LF=min{紧后 LS};1-4 的 LS=LF−D=9−7=2(LF=9)。
TF=LF−EF=LS−ES;有紧后工作 FF=min{紧后 ES−本工作 EF};例题 1-4:TF=9−4=5、FF=5−4=1——总时差五、自由时差一,说明它后面还挂着别的富余可以借。
FF=Tp−EF(4-7 得 4、5-7 得 1、6-7 得 0)——它后面没有紧后工作,“不影响紧后最早开始”退化成“不影响计划工期”,两个约束变成一回事,值自然相等。
不一定——例题 2-5 自由时差为零、总时差却是四,它在关键线路之外;零自由时差只说明紧后一点空档没有,不代表它压着总工期;总时差为零的工作自由时差必然为零。
①把各工作总时差按线路串:同一条线路上总时差最小的工作应连成从起点到终点的通路,连不通就是取大取小弄错;②任取一工作用两个公式分别算 TF(LF−EF 与 LS−ES),两边对不上就是减法出错。
收尾钩子:双代号的例题闭环了,下一讲把剩下三种图收齐——单代号靠间隔传时差、搭接四种时距 S 算开始 F 算完成、时标图波形线即间隔——下一集《单代号、搭接与时标》。